Hallo,
wenn ein Hund erstmal gelernt hat, daß er sich mit Ausbüxen die Langeweile vertreiben kann, so ist es selbst mit anspruchsvollen auslastenden Beschäftigungen sicher schwer, diese lieb gewonnen Gewohnheit abzustellen.
Auf dem Bild vom Grundstück sehe ich allerdings bereits für mittelintelligente Hunde ein paar mittelanspruchvolle Möglichkeiten, dem Freiheitsdrang nachzugeben, zum Beispiel der Übergang Maschendraht-Bretterzaun. Ich zäune ja meine Ponys mit E-Draht ein, da würden mir bestimmt auch ein paar "gemeine" Draht (besser Litze oder Band)-Führungen einfallen, die Hund Freddy vor unlösbare Hindernisse stellten (außer er ist stromresistent und denkt für ein, zwei Patscher hat sich's gelohnt).
Unabhängig davon, daß man so einem Hund wirklich kein neues Erfolgserlebnis an neuer Technik ermöglichen darf (da muß einfach jede Tür abgeschlossen und der SChlüssel abgezogen werden), frage ich mich schon, ob es nicht weitere Möglchkeiten zur Beschäftigung gibt. Meine Erfahrung zeigt, daß die meisten Leute ihre Hunde völlig unter- und deren Auslastung - besonders die intellektuelle - völlig überschätzen.
Hier im Forum gibt es ganz viele Threads, die sich um Sport mit Hund drehen, wo mE jeder etwas dabei finden kann, was ihm und seinem Hund als Hobby Spaß machen wird. Spazieren und ein paar Bällchenspiele sind eher die shnell mal zwischendurch-Variante.
Meine Hunde werden auf Spaziergängen mit Dummys, Suchspielen, Bringspielen, Merkspielen etc beschäftigt. Das mache ich auch ohne groß spazieren zu gehen. Irgendwo auf einer Wiese, je knapper die Zeit umso weniger weit weg, aber meine paar Hektar Weide bieten mehrmals am Tag zur Not Raum für Fußball, Frisbee und Toben. Körperlich power ich sie mehrmals pro Woche mit Reiten aus (nee! die Hunde werden nicht geritten, sie laufen hinter dem Pferd her oder vorweg oder daneben oder wo auch immer, möglichst halt am Pferd und nicht am Reh

). Die wilden Tobespiele, die sie untereinander spielen, zähle ich gar nicht ernsthaft mit.
Geisitg werden sie mit Mantrailing beschäftigt. Schlechtwettertage überbrücke ich mit Such- und SChnüffelspielen im Haus. Nasenarbeit ist nun mal Hundes natürlichster Drang, den man sich wunderbar zunutze und dem Hund zum Vergnügen machen kann.
Egal wie groß ein Garten ist, er bietet nach einigen Tagen absolut nichts neues mehr. Selbst vorbeiflatternde Vögel kennt man mit Vor- und Spitznamen, jeder Käfer ist ein alter Kumpel und draußen passiert im Grunde auch immer das gleiche. Insofern kann der Garten zwar fein als bequeme (Alltags)Lösung dienen, wenn man (Tobe- und Bring-)Spiele machen möchte, aber weder eine echte körperliche noch eine immer wieder neu inspiriende mentale Auslastung bieten.
An Deiner Stelle würde ich mir überlege, den Garten wirklich ausbruchssicher zu machen, mM nach tuts da auch ein kleinerer Teil, denn - s.o. - ob er sich auf einem ganzen Hektar oder einem halben Morgen langweilt ist letzlich egal. Und dann würde ich mit dem Hund zusammen ein Hobby suchen, einen "Hundesport" von A-gility bis Z-iemlichviel suchen ist da ja alles möglich. Wenn dann noch Zeit über ist, würde ich eher mal große Strecken radeln (bei der Grundstücksgröße böte sich die bequeme Variante, ein Pferd zum Reiten an

), um auch mehrmals pro Woche den Hund zufrieden müde zu bekommen.
Nur körperlich oder nur geistig fordern reicht vielen Hunden nicht, gerade die ATs scheinen da recht anspruchsvoll und benötigen eine gute Mischung.
LG
Eddi